66.兩位朋友的家相隔幾個(gè)門？

　　甲、乙二人是朋友，他們都住在同一條胡同的同一側(cè)，甲住11 號(hào)，乙住189 號(hào)。甲、乙二人的住處相隔幾個(gè)門？

　　分析與解

　　甲、乙二人的家之間所有的門牌號(hào)組成了一個(gè)等差數(shù)列：11、13、15、17、……、189.它的首項(xiàng)a1＝11，公差d＝2，末項(xiàng)an＝189.這串?dāng)?shù)列的項(xiàng)數(shù)，可由等差數(shù)列通項(xiàng)公式的變形公式求出：n＝（an－a1）÷d＋1＝（189－11）÷2＋1＝89＋1＝90由此可知，從門牌11 號(hào)到189 號(hào)共有90 個(gè)門牌號(hào)，所以甲、乙二人住處相隔90－2＝88 個(gè)門。