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乘法交換律和結合律的應用

2009-04-29 15:00:33     

  教學內容:教材第84頁例3、例4和“練一練”,練習十七第5~7題。

  教學要求:

  使學生初步理解和學會應用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法,并能對一些乘法算式用簡便算法正確計算,培養學生采用合理、靈活的方法進行乘法計算的能力。

  教學過程:

  一、復習引新

  1.什么叫做乘法的交換律?你能用字母表示嗎?(板書字母表示的乘法交換律)

  2.什么叫做乘法的結合律?你能用字母表示嗎?(板書字母表示的乘法結合律)

  3.口算。

  15x2x12=    25x4x17=    35x2x9=

  125x8x3=    45x2x8=    4x15x13=

  提問:上面各題口算時為什么比較方便?(前兩個因數相乘的積是整十、整百或整千數)

  指出:連乘時如果兩個數先乘得的積是整十、整百或整千數,再和第三個數相乘就比較簡便。

  4.引入新課。

  應用剛才復習的乘法的交換律和結合律,可以使一些計算簡便。這節課就學習應用乘法的交換律和結合律,進行簡便計算(板書課題)。應用這兩個運算定律進行簡便計算時,就是要先把能乘得整十、整百或整千的數先乘起來,然后再計算就比較簡便。請看下面的例題;

  二、教學新課

  1.教學例3。

  (1)出示例3的第(1)、(2)題。

  (2)請看第(1)題。(板書:23x15x2)

  提問:三個因數里哪兩個數相乘可以得到整十數的積?先算什么比較簡便?[板書:=23x(15x 2)]為什么?應用了什么運算定律?

  誰能說一說,這道題哪兩個數相乘得整十數,應用乘法結合律先算什么?

  讓學生口算,老師板書計算過程。

  提問:這里的簡便算法是怎樣想到的?

  (3)再看第(2)題。[板書:125x(7x8)]

  提問:這里哪兩個數先相乘比較簡便?要先算125x8,要把因數7和8的位置怎樣變化?這就應用了什么運算定律?[板書:=125x(8x 7)]交換7和8的位置后,又要應用什么運算定律先算8乘1257

  誰來告訴大家,怎樣看出這道題是可以簡便計算的?先應用乘法交換律怎樣做,再應用乘法結合律怎么做?

  哪位同學連起來說說看,用簡便算法這道題要怎樣想?(板書計算過程)

  (4)提問:從上面兩道題可以看出,在連乘里怎樣的題可以應用乘法運算定律使計算簡便?第(1)題應用了什么運算定律使計算簡便?第(2)題應用了哪些運算定律使計算簡便?

  2.“練一練”第1題。

  (1)提問每道題怎樣算比較簡便。

  (2)指名三人板演,其余學生做在練習本上。

  集體訂正,讓學生說一說每道題是怎樣想的。

  3.教學例4。

  (1)出示例4。

  提問:35乘以18不便口算。想一想,35和幾相乘可以得十數?這就要把18看成2和幾的積?[板書:=35x(2x 9)]

  你能看出怎樣算比較簡便嗎?這是應用了什么運算定律?

  誰來說一說,用簡便算法這道題要怎樣想?

  (2)小結:35和18相乘不便用口算時,把18看成2和9的積,應用乘法結合律,先算35乘以2得整十數70,就可以使計算簡便。

  4.“練一練”第2題。

  (1)請大家按照例4這樣的算法,說說“練一練”第2題里每道題怎樣算。

  (2)指名三人板演,其余學生做在練習本上。

  集體訂正,讓學生說一說每道題是怎樣想的。

  小結:當兩個因數相乘不便用口算時,如果一個因數看做幾與幾相乘的積之后,就能得到整十、整百的數,那么按剛才的算法就比較簡便。

  三、課堂練習

  1.練習十七第5題。

  指名四人板演,其余學生分兩組,每組做一行的兩道題。

  先按照原來的運算順序算一遍,再應用乘法的運算定律來簡便計算。然后集體訂正。

  提問:這里四道題,都是哪一種算法比較簡便?為什么這樣算比較簡便?

  小結:在乘法計算時,如果有兩個因數相乘的積是整十、整百的數,就可以應用乘法的交換律或結合律,把這兩個數先乘,再和其他因數相乘,使計算簡便。

  2.練習十七第6題。

  小黑板出示,讓學生說一說每道題先算哪兩個數相乘,應用的什么運算定律。

  四、課堂作業

  練習十七第6、7題。

來源:網絡

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