把一條長約30cm、寬2cm的紙帶ABCD首尾連接起來，形成如圖1所示的帶子．不要扭轉(zhuǎn)紙帶，使A與D粘合，B與C粘合．
很容易就可以看出這條紙帶有兩個面，把內(nèi)側(cè)面涂上顏色．這條紙帶有幾條邊？
如果如圖2所示剪紙帶，結(jié)果會如何？
以上這些問題都還算簡單．但如果你以前沒有遇到過下面的情況，一定會感到驚訝萬分．
把另一條紙帶ABCD扭轉(zhuǎn)180°(圖3)，將A與C粘合，B與D粘合，如圖4所示．
許多很特殊的性質(zhì)．
試著把紙帶的“內(nèi)側(cè)面”涂上顏色，你就會發(fā)現(xiàn)其實它只有一個面．工程師就常用這種帶子連接滑輪，因為用莫比烏斯帶的方式制作的皮帶，耗損較平均．這種紙帶有幾條邊？
準(zhǔn)備好再大吃一驚了嗎？把紙帶沿中線剪開，直到回到起點．你發(fā)現(xiàn)了什么？仔細描述結(jié)果，記錄紙帶的數(shù)目與扭轉(zhuǎn)的次數(shù)．
再做一條莫比烏斯帶，從距邊緣1/3處剪開，參見圖5．在剪了兩圈之后，應(yīng)該能回到起點．
這次的結(jié)果如何？是你事先就想得到的嗎？再仔細地記錄下你的結(jié)果．
再把紙帶多扭轉(zhuǎn)幾次做實驗，并記錄下結(jié)果．
你能不能得出一般性的結(jié)論？
