做數(shù)學(xué)題貴在精而不在多。“精”大至可以表現(xiàn)在三個(gè)方面：一是廣，二是深，三是懂。為此，不妨這樣使用教學(xué)參考書……

   實(shí)戰(zhàn)心得

   多做習(xí)題，不無道理，我們不是常說“量變引起質(zhì)變”嗎?知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)是需要一個(gè)過程的，尤其把現(xiàn)成的知識(shí)消化吸收為自己的能力這一環(huán)節(jié)至關(guān)重要，而做題是開啟這扇大門的惟一鑰匙，經(jīng)受住檢驗(yàn)有兩種方法：一是有良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，很強(qiáng)的變通能力，出色地去臨場(chǎng)發(fā)揮，另一種是靠扎實(shí)的基礎(chǔ)和解題經(jīng)驗(yàn)制勝。畢竟我們大多數(shù)同學(xué)只能選擇后者，而這扎實(shí)基礎(chǔ)、豐富經(jīng)驗(yàn)從何而來?正源于平時(shí)不懈地練習(xí)訓(xùn)練。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說總是一回生，二回熟，做得多了，這些原先陌生的題型就成了你妁拿手戲了。
   可“多”究竟應(yīng)多到什么程度呢?為什么有些同學(xué)在完成兩三本習(xí)題冊(cè)后就熟練掌握了知識(shí)、技巧，而有些同學(xué)做了七八本，甚至十幾本參考書仍要掉隊(duì)呢?

    顯而易見，僅是以多取勝，還是有欠缺的。做數(shù)學(xué)題應(yīng)該是以精取勝。這個(gè)“精”字，可以通過以下三個(gè)方面體現(xiàn)出來。

   首先，是“廣”。就是說習(xí)題盡管只針對(duì)一個(gè)重點(diǎn)，卻能把這個(gè)知識(shí)的外延內(nèi)涵都顧及到，特別一些習(xí)題切中要害，點(diǎn)出了被我們忽視的細(xì)節(jié)。譬如，在學(xué)習(xí)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，(a>b>0)這種括號(hào)里的“裝飾物”只有在習(xí)題中才能得到充分理解和重視，廣泛地接觸各種題型能練就我們?nèi)缟孀闵硤?chǎng)的老將般的沉著、機(jī)敏，自如地應(yīng)付各種情況。

    其次，是“深”。就是要把握尺度，在老師要求的程度上稍稍拔高些。這些加深的內(nèi)容也許對(duì)考試毫無用處，但它卻能使你站在一個(gè)新的高度重新審視課本知識(shí)。“欲窮千里目”就必須“更上一層樓”。
   再次，是“懂”。理解是知識(shí)的飛躍，是應(yīng)用的基礎(chǔ)，理解就要求我們更多在乎的是“這道題是怎么做的?”“為什么要這樣做?”和“怎么會(huì)想到這樣去做的?”當(dāng)今，“應(yīng)試教育”正向“素質(zhì)教育”積極轉(zhuǎn)軌，對(duì)思維的高要求正是“素質(zhì)教育”的一個(gè)重要方面，因此在乎時(shí)做題時(shí)，我們就應(yīng)有意識(shí)地做些解題以外的事。比如，看似相像的兩個(gè)去絕對(duì)值，一會(huì)兒平方，一會(huì)兒討論，這時(shí)我們應(yīng)停下來想一想：什么時(shí)候平方劃算，什么時(shí)候又必須討論。再如，直線的參數(shù)方程中的t，機(jī)械地套韋達(dá)定理、中點(diǎn)公式，我們肯定行，但若能聯(lián)想數(shù)軸、向量，透徹理解了t的幾何意義后，我們就能靈活地運(yùn)用，自如地變通了。“弄懂”這個(gè)過程的確費(fèi)時(shí)費(fèi)力，但其價(jià)值往往是做幾十道題所無法比擬的。

    具體地說，要做到這三點(diǎn)，不妨如此使用教學(xué)參考書：

　　其一，多見書。但千萬不要以為充斥市場(chǎng)的“題庫”、“萬題選”一類是上選。在選購教參書時(shí)，不妨先翻一翻書中的題型，是不是自己所熟悉的。如果十有八九都是見過的題型，這本書意義就不大了。如果書中有不少題型是自己沒見過的，那么就不妨買來或借來一覽。即便是這樣的書，也沒有必要每題必做。應(yīng)先瀏覽，如果題型較熟，一見即知解題思路，可以放過去不做。如果題型較生，一見想不出如何去解，就劃個(gè)記號(hào)再想。實(shí)在想不出來，再去請(qǐng)教別人。如此在同樣的時(shí)間內(nèi)，見的題肯定比別人多，效率提高不少。

    其二，多看書。尤其要多看有關(guān)科學(xué)史和科學(xué)哲學(xué)的書。其實(shí)這些書比我們通常所說的教學(xué)參考書，真是不知強(qiáng)多少倍。比如美國數(shù)學(xué)家R．柯朗和H．羅賓所著《數(shù)學(xué)是什么?》(科學(xué)出版社1985年中譯本)，是一本風(fēng)靡全球的介紹數(shù)學(xué)基本內(nèi)容的通俗讀物。該書以通俗易懂的語言，深人淺出地?cái)⑹隽瞬簧贁?shù)學(xué)分支的基本概念和分析問題的方法。又比如美國學(xué)者L．A．格雷厄姆編的《培養(yǎng)數(shù)學(xué)上的機(jī)智》（科學(xué)出版社1984年中譯本），收集了100個(gè)趣味數(shù)學(xué)題，每題大多有好幾種解法(代數(shù)的、幾何的、三角的、微積分的)，然后告訴你應(yīng)該如何去找到最好的解法。還有吳開朗著《數(shù)學(xué)題型設(shè)計(jì)與解法模式》(江蘇教育出版社1990年版)、德國學(xué)者H．德里著《100個(gè)著名初等數(shù)學(xué)問題——?dú)v史和解》(上海科學(xué)技術(shù)出版社1982年版)、孫新龍編《初等數(shù)學(xué)解題方法大全》(山東教育出版社1992年版)等等，也都是相當(dāng)不錯(cuò)的。當(dāng)然，說實(shí)話，這些書中所說的，中學(xué)生們也不是百分之百的都能看懂，但無論如何，看看這些書，比單純做已經(jīng)做過多少次的題要收獲大，因此理應(yīng)將這些書列為自己的教參書。

   其三，多翻雜志、報(bào)刊，比如太原辦的《學(xué)習(xí)方法報(bào)》，還有《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》、《福建教育》、《上海教育》及《考試》等。上面有不少題型，都是我們應(yīng)該留意的。