學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本試題由廣州學而思奧數專職教師柯芳芳老師精選、解析，以保證試題質量。
名師介紹： 華南理工大學數學系碩士，學而思專職教師。從小熱愛數學，小學時代曾獲全國奧數競賽三等獎，擁有扎實的數學基本功，數學輔導經驗豐富。教學特色： 1、寓教于樂，了解學生興趣之物并引用在教學上，使學生能夠快樂學奧數；2、講解題目聯系生活實際，引導孩子積極思考，注重學生的思考能力的培養3、上課語言生動活潑，講解思路清晰，著重總結，舉一反三，觸類旁通。4、注重與學生的溝通，了解學生不足，并加以改進。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘
·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進行打印
一年級答案：
解答：現在一共有12個同學
二年級答案：
解答：逆推.從最后結果8開始：
不除以8時，應是8×8=64;
不減去8時，應是64+8=72;
不乘以8時，應是72÷8=9;
不加上8時，應是9-8=1;
所以，可知此數為1.
三年級答案：
解答：方法有多種，首先確定用8分鐘和6分鐘的那兩頭牛過河時一定可以同時安排用2分鐘和4分鐘過河的牛;至少需要10分鐘四頭牛都能趕過河。方法不唯一： 可以先把用2和4分鐘的牛趕下河，2分鐘后再趕下用8分鐘的牛下河，又2分鐘后趕下用6分鐘的牛，6分鐘后同時上岸。所需時間是2+2+6=10(分鐘)。也可以用4+4+2=10的方案，先趕下用4、8分鐘的牛下河，4分鐘后趕下用6分鐘的牛下河，又4分鐘后，趕下最后一頭牛，2分鐘后同時上岸。
求用最少時間的問題，一般先考慮在做哪件事情的時候可以同時做另外一件事情，然后排出一種方案，再考慮是否有用時更少的方案，最后檢驗得出結果。
四年級答案：
解答：方法1：要求和，我們可以先把這50個數算出來.
100個連續自然數構成等差數列，且和為8450，則：
首項+末項=8450×2÷100=169，又因為末項比首項大99，所以，首項=(169-99)÷2=35.因此，剩下的50個數為：36，38，40，42，44，46…134.這些數構成等差數列，和為(36+134)×50÷2=4250.
方法2：我們考慮這100個自然數分成的兩個數列，這兩個數列有相同的公差，相同的項數，且剩下的數組成的數列比取走的數組成的數列的相應項總大1，因此，剩下的數的總和比取走的數的總和大50，又因為它們相加的和為8450.所以，剩下的數的總和為(8450+50)÷2=4250.
五年級答案：
解答：
2010=2×33×37. 三個數相乘，當積一定時，三個數最為接近的時候和最小。所以這3 個數為6，9，37。6+9+37=52。所以這個長方體的長、寬、高的和最小為52。
整數問題通常都和分解質因數相結合。
六年級答案：
解答：方法一：設原來東西兩院一共養雞x只，那么西院養雞(x-40)只.
依題意：.(x-40)×(1-1/4-1/3)+40=1/2x,
解x=280.
即原來東、西兩院一共養雞280只.
方法二：50%即1/2，東、西兩院剩下的雞等于東院的1/2加上西院的1/2，即20+1/2西院原養雞數.
有東院剩下40只雞，西院剩下原1-1/4-1/3=5-12的雞.
所以有西院原養雞(40—20)÷(1/2-5/12) =240只，即原來東、西兩院一共養雞40+240=280只.
