學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

·本答案由廣州學而思奧數全職教師杜興龍老師認證，以保證答案準確度。

·每道題的答題時間不應超過15分鐘

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一年級答案：

　　解答：最大的是白貓。

二年級答案：

　　解答：可以采用枚舉法：有

　　2057，2075，2507，2570，2750，2705

　　3027，3072，3207，3270，3702，3720

　　7025，7052，7205，7250，7502，7520

　　共18個

　　三年級答案：

　　解答：13530.

　　先進行合理分組，使所有數字融進數字和，并且不丟失(沒有進位發生)。為保證沒有進位發生，我們可先將1998到2008這6個數放在一邊，將其它數進行分組，分組如下：

　　2，1996

　　4，1994

　　6，1992

　　… …

　　998，1000

　　每組數字和為27，共499組，數字和為13473。再加上1998到2008這6個數的數字之和：27+2+4+6+8+10=57。所以最后結果為13473+57=13530.

四年級答案：

　　解答： 可設1年前兄弟二人年齡和為x,

　　1年前到4年后經過了5年,每人年齡都增長5歲。于是：

　　4(x+10)=7x+10，解得x=10.則今年父母年齡和為72。媽媽年齡為：(72-2)÷2=35。

　　也可以用年齡差不變列方程：6x=3(x+10)

　　主要知識點：年齡問題的方程解法，年齡差是固定不變的，和差問題的解法。

五年級答案：

　　解答：437≡3(mod7)，319≡5(mod7)，2010≡1(mod7)

　　由“同余性質”可知：

　　437×319×2010≡3×5×1(mod7)=15(mod7)≡1(mod7)

　　所以：437×319×2010+2010≡1+1(mod7)=2(mod7)

　　即：437×319×2010+2010被7除的余數是2.這道題主要考察了同余性質。必須注意的是同余性質只能用在加、減、乘。

六年級答案：

　　解答：所有的數字分成以下幾組：{20，5}，{23，8}，{26，11}，{29，14}，{32，17}把這5對數和{3}看做6個抽屜，從最不利情況考慮，從每個抽屜里各取出1個數，這時取出的6個數中沒有兩個數之差是15的，只要再任取一個數，由抽屜原理可知：在前面5個抽屜里必定有一個抽屜里的兩個數都被取出，而這5個抽屜中每個抽屜里的兩個數之差都是15。所以，任意取出的7個數中一定有兩個數之差是15。