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奧數天天練(1-5年級)2010.05.18

2010-05-18 09:20:33      下載試卷

   學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題,各年級分開,配有詳細答案及試題解析,此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點,適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

 

  ·本試題由上海學而思奧數專職教師楊洲權老師精選、解析,以保證試題質量。

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名師介紹:

  學而思全職數學老師。楊老師從小就特別喜愛數學,在學生階段就有學習奧數的經歷,中學期間曾獲得中學生全國數學聯賽二等獎。楊老師年輕有活力,一貫堅持"因材施教、寓教于樂"的教學原則。他以靈活多變的教學方法誘導學生,以生動的課堂氣氛感染學生,以一顆博愛的心包容學生。他一貫堅持對每一位學生負責的原則,無論是課上還是課后總是認真的指導學生。 

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    ·每道題的答題時間不應超過15分鐘

 

    ·您可以按“點擊下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進行打印

  

 

 

小學一年級天天練答案: 

 

解答:先把十個數加起來,再看和數的奇偶性。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55;


55是奇數,即前十個自然數之和是奇數。

 

 

小學二年級天天練答案:

 

解答:(1) 在這數列中,前一個比后一個數多2,根據這個規律,括號里里應該填24.22.20;


(2) 在這個數列里,第一個數加2是第二個數,第三個數加3是第三個數,依次規律,括號里應填10和15


(3) 在這個數列里,前一個數比后一個數少5,根據這個規律,括號里應填30.35.40

 

  

小學三年級天天練答案:

 

解答:0


原式=1992×1993×10001-1993×1992×10001=0

 

 

小學四年級天天練答案:

 

分析:這個和式中的每一項都是兩個數的乘積,把各乘積的前一個數依次排在一起構成一個公差為2的等差數列,把各乘積的后一個數依次排在一起構成一個公比是0.5的等比數列,這種數列通常稱為混合數列,它的求和方法也采用"錯位相減法".


解答:設S=1×0.5+3×(0.5)2+5×(0.5)3+…+17×(0.5)9+19×(0.5)10 (1)


用2乘以上式的兩邊可得


2S=1+3×0.5+5×(0.5)2+7×(0.5)3+…+17×(0.5)8+19×(0.5)9 (2)


用(2)式減去(1)式的兩邊,得


S=1+2×0.5+2×(0.5)2+2×(0.5)3+…+2×(0.5)8+2×(0.5)9-19×(0.5)10

 

 =1+1+0.5+(0.5)2+…+(0.5)7+(0.5)8-19×(0.5)10


再設 A=1+0.5+(0.5)2+…+(0.5)7+(0.5)8 (3)


用2乘以(3)式的兩邊可得:


2A=2+1+0.5+…+(0.5)7 (4)


用(4)式減去(3)式兩邊,得


A=2-(0.5)8=2-0.00390625=1.99609375


于是,有:


S=1+1.99609375-19×(0.5)10


=2.99609375-19×0.0009765625


=2.99609375-0.0185546875


=2.9775390625.

 

 

小學五年級天天練答案:

 

解答:1000


滿足任意兩個數的差或者和都是不2008的倍數,那么可取的數有1--1004;2008


分解質因數:2008=2×2×2×251,所以為滿足任意兩個數的積不是2008的倍數,所以在1~~2004中去掉一個251,502、753,1004所以N最大為1000.


逐級滿足法,先滿足前面2個條件,再考慮第三個條件。

 

 

來源:學而思奧數網(原創) 作者:  

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