小升初真題每日一練2010.04.21中難度

　　[答案]1999

　　[詳解]設素數p除以3的余數為r,令p=3k+r,(k為整數,r=0,1,2).

　　若r=1,則k≥1,此時2p+1=2(3k+1)+1=3(2k+1)與2p+1為素數產生矛盾.

　　若r=2,則k≥0,此時4p+1=4(3k+2)+1=3(4k+3)與4p+1為素數產生矛盾.

　　故r=0,p=3k,由p為素數知k=1,p=3.因此,8p⁵+54=8×3⁵+55=1999。

　　[考點]索數的概念

　　[易錯點]三種情況的分析