學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套中等難度的試題，各年級分開，配有詳細(xì)答案及試題解析，適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。

    學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細(xì)答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。

    ·本試題由廣州學(xué)而思奧數(shù)專職教師杜興龍老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量

     ·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘

     ·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進(jìn)行打印。 

小學(xué)一年級奧數(shù)天天練：人數(shù)

    小亮走進(jìn)教室，看見教室里只有8名同學(xué)，那么現(xiàn)在教室里一共有幾名同學(xué)？   
 

小學(xué)二年級奧數(shù)天天練：正方體

     下圖是正方體的平面展開圖，如果將它折成正方體，那么
（1）1號面和（ ）號面相對
（2）2號面和（ ）號面相對
（3）5號面和（ ）號面相對

小學(xué)三年級奧數(shù)天天練：三位數(shù)

    345+6,345+12,345+18,......,345+300這50個(gè)算式中，每個(gè)算式計(jì)算的結(jié)果都是三位數(shù)，求這些三位數(shù)的百位數(shù)之和。
   

小學(xué)四年級奧數(shù)天天練：平方差

    已知平方差公式：a² -b²=(a +b) ×(a-b)，計(jì)算:
20²-19²+18²-17²+16²-15²+ ……+2²-1²
  

小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：整除

    求1~1000能被2，3，5中至少一個(gè)整除的數(shù)的個(gè)數(shù)。  
    

小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：火車速度

    一列火車從甲地開往乙地，如果將車速提高 ，可以比原計(jì)劃提前1小時(shí)到達(dá)；如果先以原速度行駛240千米后，再將速度提高 ，則可提前40分鐘到達(dá)．求甲、乙兩地之間的距離及火車原來的速度。 

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一年級答案：

解答：敲了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78下。
 

二年級答案：

解答：這道題需要同學(xué)們有點(diǎn)空間想象力，也可以動(dòng)手做做。
（1）1號面和（4）號面相對
（2）2號面和（6）號面相對
（3）5號面和（3）號面相對 
 

三年級答案：

解答：我們只要求百位數(shù)字之和，仔細(xì)觀察計(jì)算，發(fā)現(xiàn)百位數(shù)字最小是3，最大是6。從第一個(gè)數(shù)到345+6×9，百位數(shù)都是3，這一共有9個(gè)數(shù)；從345+6×10 開始，到345+6×25 ，這些和的百位數(shù)是4，一共有16個(gè)數(shù)；從 345+6×26到345+6×42 ，這些和的百位數(shù)都是5，一共有17個(gè)數(shù)；從345+6×43到345+6×50，這些和的百位數(shù)都是8，一共8個(gè)數(shù)。所以這些算式和的百位數(shù)字之和為：3×9+4×16+5×17+6×8=224.
 

四年級答案：

解答：原式=(20+19)×(20-19)+(18+17)×(18-17)+(16+15)+(2+1)=39+35+31+…+3
=（3+39）×[（39-3）÷4+1]÷2=210.
直接應(yīng)用平方差公式后得到一個(gè)等差數(shù)列,可以用以下公式計(jì)算：
S=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2;
項(xiàng)數(shù)=（第n項(xiàng)一第1項(xiàng)）÷公差＋1   
 

五年級答案：

解答：1~1000中能被2整除的數(shù)有[1000÷2]=500個(gè)；能被3整除的數(shù)有[1000÷3]=333個(gè)；能被5整除的數(shù)有[1000÷5]=200個(gè)。若得500+333+200=1033>1000，原因是計(jì)算有重復(fù)，比如12在被2整除與被3整除的數(shù)中都計(jì)算了，也就是被2×3=6整除的數(shù)計(jì)重復(fù)了，同理2×5=10，3×5=15也被重復(fù)計(jì)數(shù)了，應(yīng)當(dāng)減去。但是被2×3×5=30整除的數(shù)又被減重復(fù)了，需要找回。可用容斥原理求得
[1000÷2]+[1000÷3]+[1000÷5]-（[1000÷6]+[1000÷10]+[1000÷15]）+[1000÷30]
=500+333+200-（166+100+66）+33=743（個(gè)）
這道題考察了整除和容斥原理，同學(xué)在分析題目的時(shí)候要注意不要重復(fù)，不要遺漏。
   

 六年級答案：

解答：根據(jù)題意可知車速提高后與原來速度比為（1+20%）：1=6：5，由于所行路程相同，所以所用時(shí)間比為5：6，所差時(shí)間是1小時(shí)，即1份是1小時(shí)，所以原來行完全程需要6小時(shí)，同理可求出行完240千米后所用時(shí)間為40×5=200(分鐘)(時(shí))，所以行240千米所用時(shí)間為(時(shí))，火車速度為(千米/時(shí))，
甲、乙兩地間的距離為：90×6=540(千米)。