小學五年級奧數練習——借來還去

　　小寧在計算19998＋1998＋198＋18這道計算題時，只用20秒鐘就報出了得數是22212。她為什么算得這么快呢？

　　小寧告訴小兵：“我用了‘借來還去’的方法”。

　　原來，小寧一看19998，1998，198，18分別接近20000，2000，200，20。她就先借來了4個2，分別加到19998，1998，198，18上得到

　　20000+2000+200+20＝22220

　　可是借來的4個2（=8）要“還”，也就是要從22220中減去，這樣，正確的答案應該是：

　　22220-8＝22212

　　小寧的思考方法可以從下面的式中看出來：

　　19998＋1998+198＋18

　　=（19998＋2）＋（1998＋2）＋（198＋2）+（18＋2）-（2＋2＋2＋2）

　　=20000+2000＋200＋20-2×4

　　這種“借來還去”的思考方法不僅在計算上，而且在解決一些實際生活問題上也很有用！

　　問題1一位農民賣雞蛋，第一次賣去籃中的一半又半個，第二次賣去剩下的一半又半個后，剩下一個。請問：籃中原有多少個雞蛋？

　　這道題的解法有好幾個，但是只有一個是最簡單的。

　　你想想看，一籃子雞蛋分了一半出現了半個，說明雞蛋個數是奇數。為了避免出現半個雞蛋，這位農民應當事先向別人借1個雞蛋放在籃子里，這樣，每一次都不會出現半個雞蛋了。也就是說，第一次賣去籃中的一半，第二次賣去剩下的一半，剩下2個。于是，籃中的雞蛋為（2×2×2=）8（個）。剛才借了一個雞蛋再還給人家，這位農民籃子中原來有（8－1=）7（個）雞蛋。

　　當然，農民賣雞蛋不會只賣7個。但是，從上面巧算中，我們能找出一個規律。比如說每次賣一半又半個，共賣了五次后剩一個，那么農民籃子里原有雞蛋數為（26－1＝64－1）63（個）。

　　借一還一，大大簡化了計算。

　　少元？

　　這道題可以假定會計把張師付和李師付應得錢數的零頭借來放在剩余款中。這樣剩余款為（84＋16＋2＝）102（元）。這時，這個量所對應的

　　再還給他2元，共（24＋2＝）26（元）。

　　這道題會計把張、李二位師付勞務費的零頭先不發，就容易得到量率的對應關系了，題目就好解了。

　　先算這籃桃有多少個。

　　假如小明向奶奶借來2個桃，借給小聰4個桃，那小明還有（6＋2－

　　哥，自己分4個，問這籃桃有多少個？

　　根據題意，可得這籃桃共有

　　這道題假如不用借來還去的方法解，解起來是相當費事的。

　　無論真借真還，還是假借假還，目的是一個，使問題中的數量關系更加明晰，使解法由復雜變簡單。

　　想想練練

　　2．賣冷飲的小店規定：5個空汽水瓶可換1瓶汽水。某班同學喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩的空瓶換來的。那么，他們至少要買多少瓶汽水？