小學五年級奧數練習——列表就是解答

　　有些數學問題，只須根據已知條件，設計恰當的表格，便可列出問題的各種可能情形。觀察表中的結果，即可得到答案。

　　例1有一路公共汽車，包括起點站和終點站在內，共有15個車站，如果某輛公共汽車除終點站外，每一站上車的乘客中，恰好各有一位并且只有一位乘客從這一站到以后的每一站。為了使每一位乘客都有座位，問這輛公共汽車至少設有多少個座位？

　　解根據題目中的條件“每一站上車的乘客中，恰好各有一位并且只有一位乘客從這一站到以后的每一站”，列出如下一張表：

　　通過觀察上表，知道在第7站和第8站開出時，車上乘客最多，有56位乘客。因此，這輛公共汽車至少設有56個座位。

　　例2一頭母牛，它每年年初生一頭小牛，每頭小牛從第四年年初開始，每年年初也生一頭小牛，到第10年時，共有多少頭牛？

　　解采用列表法可直接得答案。

　　答：到第10年時，共有60頭牛。

　　例3每個茶杯的價格分別是9角、8角、6角、4角和3角，每個茶盤的價格分別是7角、5角和2角。如果一個茶杯配一個茶盤，一共可以配成多少種不同價格的茶具？

　　解將不同價格的茶杯、茶盤的搭配列成下表。

　　從表中可以看出，在所有15種組合中，價格不同的共有10種。

　　例4將數字1到9分別寫在紙片上，并且9張紙片全部放入一頂帽子里，甲隨機地取出一張紙片并將它放回。然后乙也隨機地取出一張紙片。甲和乙所取的數字之和的個位數字可能性最大的是哪一個？

　　解列表如下

　　觀察1到9的加法表中所得的個位數字，0出現9次，而其它數字均出現8次，所以可能性最大的是0。

　　例5甲、乙、丙三個油桶各盛油若干千克。第一次把甲桶的一部分油倒入乙、丙兩桶，使乙、丙兩桶內的油分別增加到原來的2倍；第二次從乙桶把油倒入丙、甲兩桶，使丙、甲兩桶內的油分別增加到第二次倒之前桶內油的2倍；第三次從丙桶把油倒入甲、乙兩桶，使甲、乙兩桶內的油分別增加到第三次倒之前桶內油的2倍，這樣各桶的油都為16千克。甲、乙、丙三個油桶原來?/各有油多少千克？

　　解借助表格進行倒推。

　　答：甲、乙、丙三個油桶原來各有油26千克、14千克、8千克。

　　想想練練

　　1．張家有一只母羊，從1990年起每年春天生2只公羊和3只母羊，每只小母羊從第三年起每年春天也生2只公羊和3只母羊。1994年張家共有多少只羊？

　　2．有一張伍元幣、4張貳元幣、8張壹元幣。要拿出8元錢，可以有幾種拿法？

　　3．教師節，張、王、李三位老師領取了數額不同的獎金。如果張把自己的一部分獎金分給王、李二人，使王、李二人的獎金數額各增加一倍；然后王又拿出一部分獎金分給張、李二人，使張、李二人的獎金數額增加一倍。接著，李再拿出一部分獎金分給張、王二人使張、王二人的獎金數額各增加一倍。這時，三人的獎金數額都是240元。問張、王、李三人原各領獎金多少元？